Malta Tahan relata em seu livro algumas técnicas utilizadas na contagem, ele relata que o mais antigo sistema de numeração seria o quinario um sistema em que as unidades se agrupam de cinco em cinco que seria uma quina algum tempo depois surgiu o sistema de base 10 a origem desse sistema se da pelo número de dedos das mãos, esse sistema se tornou universal. Todos adotaram esse sistema na sua linguagem falada, sistema decimal, outros sistemas foram descartados. Segundo Malta a escrita dos números foi realizada lentamente, vários séculos depois.

Quatrocentos anos depois quando um hindu emprega um caráter especial o zero, assim todos os sinais índices e letras foram inúteis ficando apenas os nove algarismos e o zero. Assim se deu a origem dos números e algarismos. Malta ensina seu aluno através da sua aula a origem dos números.

Ambos autores relatam a importância da autonomia para o aprendizado, porém Malta mostra de outra forma essa importância ensinando o passo a passo de como tudo aconteceu, já Constance  nos mostra que a autonomia e indissociavelmente social, moral e intelectual. Ela enfatiza a teoria de Piaget não se da somente a criação de ensinar aritmética e sim que devemos tentar desenvolver a autonomia da criança. Os dois autores mostram que usamos no nosso dia a dia a matemática mesmo sem saber como isso funciona, pois Malta relata que um pastor conta suas ovelhas mesmo sem conhecer os números e Constance fala sobre uma aluna que tenta pegar xícaras suficientes para todos de sua mesa, ambos trabalham a quantificação, podemos observar que a inteligência se desenvolve pelo uso.

Cálculo Mental

Através do cálculo mental os alunos testam rapidamente diferentes caminhos de resolução dos problemas se familiarizando com os números segundo afirmação de alguns autores.

A aplicação do cálculo mental não e muito estimulada pelas escolas brasileiras, porém através dessa prática a criança desenvolve habilidades como atenção, memória, e a concentração e compreensão do sistema de numeração decimal.  O trabalho ordenado envolvendo o cálculo mental permite a memorização de um conjunto comum de cálculo.

O maior domínio de cálculo se da por meio do cálculo mental escrito na medida em que e realizado, permite ao aluno distinguir algumas propriedades e regularidades das operações.

Ao realizar o cálculo mental, o educando se vê na posição absorver o conceito de número, o cálculo trás consigo a fundamental função de reforço na construção e no domínio do conceito de número.

Em algumas escolas os educadores utilizam o calculo mental com base nas atividades de situação problemas, para estimular o raciocínio lógico. O calculo mental permite maior flexibilidade de calcular, com segurança e confirmação dos resultados esperados, tornando-se relevante na capacidade de enfrentar problemas, permitindo os alunos a realizar estimativas (ler uma conta e imaginar um resultado aproximado). Ao ingressar na escola os alunos trazem consigo uma condição de aprendizagem sobre numeração, forma, medida e espaço, portanto o professor devera estimular essas atividades em sala de aula. No intuito de ampliar esses conhecimentos, e acrescentar o que irai aprender ao que já sabem. Os alunos não devem ser privados a usar somente o calculo estrito, pois ha vários tipos de cálculos que interligam entre si, os professores precisam, utilizar essa habilidade em sala de aula.

O homem que calculava

O Autor Tahan,Malba conta as diversas aventuras de um homem singular calculista que mostrava soluções fantásticas para problemas aparentemente solucionáveis, ensinando matemática por meio do ludico e tambem por meio de ficção ,e de forma prazerosa.Este livro trata de Beremiz Samir -um calculista brilhantes,e sobre suas aventuras pelo Oriente medio.ali encontravam varias aventuras onde poderia colocar os seu cérebro calculista em funcionamento.Mostrando como por exemplo antigamente como surgiu os numeros decimas dando como o exemplo a hsitoria de um pastor de ovelha ,e como ele fazia para contar .ali decobrindo os istema de numeraçao decimal.

A criança e o número

Neste outro livro de Kammi, Constance. Também utiliza o ludico e diz que o mestre ou professor tem que ensinar o aluno a pensar e a ter autonomia em sua construção na estrutura mental dos números e que todas situações problemas, para a criança não há diferenças entre jogo e trabalho, por isso temos que trabalhar de uma forma que possamos unir as duas junções para que cada crinça possa trabalha em conjunto ate mesmo em grupos e que construam sua firma de raciocínio nas operações estabelecidas em sala

Construção Conceitual das operações

Os alunos devem associar a matemática a sua vida diária, sendo assim mostraremos a eles a conexão entre os problemas matemáticos e os conceitos do dia a dia envolvendo quantidades com que ele vivencia nas aulas, explicando as quatro operações com exemplos práticos. As atividades praticas preparam o aluno para o calculo mental.

 Situações Matemáticas

1- Calcular o valor de um troco

2- Dividar algo em partes iguais com os colegas

3- Programar horários de compromisso

4- Saber quem e mais velho e quem e mais novo

5- Calcular a quantidade de alunos da sala

6- Brincar com jogos de tabuleiro

7- Comprar ovos na granja (dúzia)

8- Calcular a diferença de idade entre as pessoas

9- Calcular o valor da prestação de alguma compra

10-Calcular a quantidade de agua tomada durante o dia

11- Calcular a quantidade de ingredientes de uma receita

12-Brincar com jogos de tabuleiros

Sugestões de atividades

Utilizaremos o software “ Matemática na Selva” encontrado no endereço http://www.colegiosantosanjos.com.br/bib_soft/bib_soft_0003.htm.

Este software e um jogo de tabuleiro, jogado em grupos de no máximo seis participantes, que envolve várias operações matemáticas, tais como, adição, subtração, multiplicação, divisão e expressões numéricas. As expressões envolvem as operações fundamentais com desafios e obstáculos.As quatro operações são constante em nossas vidas,onde quer que estejamos ,mesmo sem perceber ,acabamos usando.

Adição

E a operação aritmética que permite reunir todas as unidades de diversos números de uma mesma espécie em um so numero.
Tem o objetivo de somar, é possível obter através dela a contagem real de tudo o que possuímos.

Subtração

E a operação aritmética que permite tirar todas as unidades de um numero contidas em um outro numero da mesma espécie.